Établissement public à caractère scientifique, culturel et professionnel sous tutelle du ministère des Armées, l’École navale est une école militaire située sur la presqu’île de Crozon, dans le Finistère.
L’École navale accueille chaque année environ 300 élèves officiers de marine et assure la formation de plusieurs spécialités maritimes du personnel de la Marine nationale. Elle est également ouverte sur l’extérieur en assurant une dimension « recherche », en partenariat avec le monde de l’industrie. L’école s’appuie à ce titre sur institut de recherche navale (IRENAV). Ce sont environ 370 personnes civiles et militaires qui concourent à ces différentes missions et participent ainsi au développement de l’École navale, dans l’écosystème de l’enseignement supérieur, de la recherche et de l’innovation.
La suprématie quantique, ou capacité d’un ordinateur quantique à effectuer certaines tâches complexes inenvisageables avec un ordinateur classique, n’a été démontrée en pratique que depuis moins de dix ans. Cependant, cela ne confère pas encore à ces machines l’avantage quantique, c’est-à-dire la capacité de réaliser rapidement des tâches considérées comme utiles pour les activités humaines [1].
La résolution de systèmes linéaires et l’optimisation constituent des tâches extrêmement classiques d’apprentissage automatique (machine learning) et plus largement de l’ingénierie. Elles continuent cependant à être activement étudiées (voir e.g. [2]-[3] et références), avec notamment la recherche de solutions de complexité réduite pour pouvoir traiter des problèmes de taille croissante.
Dans ce stage, on s’intéressera à ces problèmes classiques et on fera un point sur l’état de l’art de la résolution des systèmes linéaires et de techniques d’optimisation usuelles. On réalisera cet exercice pour les approches classiques ainsi que pour les algorithmes quantiques qui visent à exécuter ces mêmes tâches sur des ordinateurs quantiques. L’étude bibliographique constituera donc un aspect important du stage. Ainsi, dans le domaine de la résolution quantique des systèmes linéaires, on pourra s’intéresser à l’algorithme HHL [4]-[5] et à ses évolutions [6]-[7]. Concernant l’optimisation on commencera par envisager les algorithmes de descente quantique pour l'optimisation qui font l'objet de recherches actives [8].
Du point de vue des applications, on pourra considérer le problème de l’optimisation du placement d’un ensemble de capteurs, en commençant par des approches d’optimisation convexe simples [9].
On pourra expérimenter la mise en œuvre des méthodes classiques avec les langages Python [10] ou Julia [11]. Pour le test des méthodes quantiques on pourra utiliser le langage Qiskit [12] qui permet notamment la connexion avec de réelles machines quantiques, ou d’autres outils.
NB: Possibilité de poursuite en thèse de doctorat.
Références
[1] Lin Lin, Quantum Linear Algebra, CAMS colloquium, https://www.youtube.com/watch?v=IA2talTibBc
[2] Wikipedia, Kaczmarz method, https://en.wikipedia.org/wiki/Kaczmarz_method
[3] Wikipedia, Conjugate gradient method, https://en.wikipedia.org/wiki/Conjugate_gradient_method
[4] A.W. Harrow, A. Hassidim, S. Lloyd, Quantum algorithm for solving linear systems of equations, Phys. Rev. Lett, 2009, https://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.103.150502
[5] HHL algorithm, https://en.wikipedia.org/wiki/HHL_algorithm
[6] G.H. Low, Guang, I.L. Chuang, Optimal Hamiltonian Simulation by Quantum Signal Processing, Phys. Rev. Lett, 2017, https://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.118.010501
[7] M. Zheng & al., An early investigation of the HHL quantum linear solver for scientific applications, 2024, https://arxiv.org/pdf/2404.19067
[8] R. Chen, S.H. Hou, C. Guo, G. Feng, Pure quantum gradient descent algorithm and full quantum eigensolver, Front. Phys. 19, 21202 (2024)., https://arxiv.org/pdf/2305.04198
[9] S Joshi, S. Boyd, Sensor selection via convex optimization, IEEE Transactions on Signal Processing, 57(2):451-462, February 2009, https://web.stanford.edu/~boyd/papers/pdf/sensor_selection.pdf
[10] Python, https://www.python.org
[11] Julia, https://julialang.org
[12] Qiskit, https://www.ibm.com/quantum/qiskit
Environnement
Le stage sera encadré par un Professeur de l’École navale, un Professeur de l'IMT-Atlantique et un Chercheur de Thales Group.
Le stage sera localisé à l’École Navale (https://fr.wikipedia.org/wiki/École_navale) et réalisé conjointement avec l’IMT Atlantique,
campus de Brest (https://www.imt-atlantique.fr/fr/campus/sites/brest).
Environnement militaire d’une école de formation initiale d’officiers avec accès soumis à autorisation (enquête de sécurité).
Profil
Étudiant en master M2 de Physique ou école d’ingénieur ou en Mathématiques appliquées avec un intérêt pour les applications à la physique.
Durée du stage : 6 mois
Stage gratifié basé à Lanvéoc
Restauration aux frais du candidat avec une subvention
Desserte maritime gratuite depuis la base navale de Brest
Car desservant Daoulas, le Faou, Tal-ar-Groas, Lanvéoc
Les candidatures (CV et lettre de motivation) sont à transmettre avant le 24/03/25 à recrutement@ecole-navale.fr